다음을 풀어보세요: a^2-a-12/2a^2+adiv16-a^2/2a^2+9a+4

$$\frac { a ^ { 2 } - a - 12 } { 2 a ^ { 2 } + a } \div \frac { 16 - a ^ { 2 } } { 2 a ^ { 2 } + 9 a + 4 }$$

계산

$$-1-\frac{3}{a}$$

간단한 해답 단계

\frac{a^{2}-a-12}{2a^{2}+a}에 \frac{16-a^{2}}{2a^{2}+9a+4}의 역수를 곱하여 \frac{a^{2}-a-12}{2a^{2}+a}을(를) \frac{16-a^{2}}{2a^{2}+9a+4}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(a^{2}-a-12\right)\left(2a^{2}+9a+4\right)}{\left(2a^{2}+a\right)\left(16-a^{2}\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\left(a-4\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)\left(2a+1\right)}{a\left(a-4\right)\left(-a-4\right)\left(2a+1\right)}$$

4+a의 음수 부호를 추출합니다.

$$\frac{-\left(a-4\right)\left(-a-4\right)\left(a+3\right)\left(2a+1\right)}{a\left(a-4\right)\left(-a-4\right)\left(2a+1\right)}$$

분자와 분모 모두에서 \left(a-4\right)\left(-a-4\right)\left(2a+1\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-\left(a+3\right)}{a}$$

식을 확장합니다.

$$\frac{-a-3}{a}$$

확장

$$-1-\frac{3}{a}$$

간단한 해답 단계

\frac{a^{2}-a-12}{2a^{2}+a}에 \frac{16-a^{2}}{2a^{2}+9a+4}의 역수를 곱하여 \frac{a^{2}-a-12}{2a^{2}+a}을(를) \frac{16-a^{2}}{2a^{2}+9a+4}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(a^{2}-a-12\right)\left(2a^{2}+9a+4\right)}{\left(2a^{2}+a\right)\left(16-a^{2}\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\left(a-4\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)\left(2a+1\right)}{a\left(a-4\right)\left(-a-4\right)\left(2a+1\right)}$$

4+a의 음수 부호를 추출합니다.

$$\frac{-\left(a-4\right)\left(-a-4\right)\left(a+3\right)\left(2a+1\right)}{a\left(a-4\right)\left(-a-4\right)\left(2a+1\right)}$$

분자와 분모 모두에서 \left(a-4\right)\left(-a-4\right)\left(2a+1\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-\left(a+3\right)}{a}$$

식을 확장합니다.

$$\frac{-a-3}{a}$$