다음을 풀어보세요: frac{a^{2}(2^{3}*c^{-2})}{((a/-1)^{3})^{-2}}-2(c/(a^2*2^-1)^2)^-2

$$\frac { a ^ { 2 } ( 2 ^ { 3 } \cdot c ^ { - 2 } ) } { ( ( \frac { a } { - 1 } ) ^ { 3 } ) ^ { - 2 } } - 2 ( \frac { c } { ( a ^ { 2 } \cdot 2 ^ { - 1 } ) ^ { 2 } } ) ^ { - 2 }$$

계산

$$\frac{63a^{8}}{8c^{2}}$$

간단한 해답 단계

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) -2을(를) 곱하여 -6을(를) 구합니다.

$$\frac{a^{2}\times 2^{3}c^{-2}}{\left(\frac{a}{-1}\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

2의 3제곱을 계산하여 8을(를) 구합니다.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(\frac{a}{-1}\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

-1로 나눈 모든 값은 반대가 됩니다.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

2의 -1제곱을 계산하여 \frac{1}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times \frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

\left(a^{2}\times \frac{1}{2}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{a^{4}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

\frac{1}{2}의 2제곱을 계산하여 \frac{1}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{a^{4}\times \frac{1}{4}}\right)^{-2}$$

\frac{c}{a^{4}\times \frac{1}{4}}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{\left(a^{4}\times \frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

\left(a^{4}\times \frac{1}{4}\right)^{-2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{\left(a^{4}\right)^{-2}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 4과(와) -2을(를) 곱하여 -8을(를) 구합니다.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

\frac{1}{4}의 -2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times 16}$$

2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times 16}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-\frac{2c^{-2}}{a^{-8}\times 16}$$

분자와 분모 모두에서 2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

\left(-a\right)^{-6}을(를) 전개합니다.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-1\right)^{-6}a^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

-1의 -6제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{1a^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$8c^{-2}a^{8}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 8c^{-2}a^{8}에 \frac{8a^{-8}}{8a^{-8}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}}{8a^{-8}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

\frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}}{8a^{-8}} 및 \frac{c^{-2}}{8a^{-8}}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}-c^{-2}}{8a^{-8}}$$

8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}-c^{-2}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{64c^{-2}-c^{-2}}{8a^{-8}}$$

64c^{-2}-c^{-2}의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{63c^{-2}}{8a^{-8}}$$

확장

$$\frac{63a^{8}}{8c^{2}}$$

간단한 해답 단계

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) -2을(를) 곱하여 -6을(를) 구합니다.

$$\frac{a^{2}\times 2^{3}c^{-2}}{\left(\frac{a}{-1}\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

2의 3제곱을 계산하여 8을(를) 구합니다.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(\frac{a}{-1}\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

-1로 나눈 모든 값은 반대가 됩니다.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

2의 -1제곱을 계산하여 \frac{1}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times \frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

\left(a^{2}\times \frac{1}{2}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{a^{4}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

\frac{1}{2}의 2제곱을 계산하여 \frac{1}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{a^{4}\times \frac{1}{4}}\right)^{-2}$$

\frac{c}{a^{4}\times \frac{1}{4}}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{\left(a^{4}\times \frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

\left(a^{4}\times \frac{1}{4}\right)^{-2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{\left(a^{4}\right)^{-2}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 4과(와) -2을(를) 곱하여 -8을(를) 구합니다.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

\frac{1}{4}의 -2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times 16}$$

2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times 16}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-\frac{2c^{-2}}{a^{-8}\times 16}$$

분자와 분모 모두에서 2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

\left(-a\right)^{-6}을(를) 전개합니다.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-1\right)^{-6}a^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

-1의 -6제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{1a^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$8c^{-2}a^{8}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 8c^{-2}a^{8}에 \frac{8a^{-8}}{8a^{-8}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}}{8a^{-8}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

\frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}}{8a^{-8}} 및 \frac{c^{-2}}{8a^{-8}}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}-c^{-2}}{8a^{-8}}$$

8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}-c^{-2}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{64c^{-2}-c^{-2}}{8a^{-8}}$$

64c^{-2}-c^{-2}의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{63c^{-2}}{8a^{-8}}$$