다음을 풀어보세요: a^2/36+frac{(sqrt{15+3})^2}{9}=1

$$\frac { a ^ { 2 } } { 36 } + \frac { ( \sqrt { 15 + 3 } ) ^ { 2 } } { 9 } = 1$$

a에 대한 해

$$a=-6i$$

$$a=6i$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

수식의 양쪽을 36,9의 최소 공통 배수인 36(으)로 곱합니다.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{15+3}\right)^{2}=36$$

15과(와) 3을(를) 더하여 18을(를) 구합니다.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{18}\right)^{2}=36$$

\sqrt{18}의 제곱은 18입니다.

$$a^{2}+4\times 18=36$$

4과(와) 18을(를) 곱하여 72(을)를 구합니다.

$$a^{2}+72=36$$

양쪽 모두에서 72을(를) 뺍니다.

$$a^{2}=36-72$$

36에서 72을(를) 빼고 -36을(를) 구합니다.

$$a^{2}=-36$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$a=6i a=-6i$$

근의 공식을 사용한 단계

수식의 양쪽을 36,9의 최소 공통 배수인 36(으)로 곱합니다.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{15+3}\right)^{2}=36$$

15과(와) 3을(를) 더하여 18을(를) 구합니다.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{18}\right)^{2}=36$$

\sqrt{18}의 제곱은 18입니다.

$$a^{2}+4\times 18=36$$

4과(와) 18을(를) 곱하여 72(을)를 구합니다.

$$a^{2}+72=36$$

양쪽 모두에서 36을(를) 뺍니다.

$$a^{2}+72-36=0$$

72에서 36을(를) 빼고 36을(를) 구합니다.

$$a^{2}+36=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, 36을(를) c로 치환합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 36}}{2}$$

-4에 36을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{-144}}{2}$$

-144의 제곱근을 구합니다.

$$a=\frac{0±12i}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 a=\frac{0±12i}{2}을(를) 풉니다.

$$a=6i$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 a=\frac{0±12i}{2}을(를) 풉니다.

$$a=-6i$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$a=6i a=-6i$$