다음을 풀어보세요: a+4/a^2-6a+9:a^2-16/2a-6-2/a-4

$$\frac { a + 4 } { a ^ { 2 } - 6 a + 9 } : \frac { a ^ { 2 } - 16 } { 2 a - 6 } - \frac { 2 } { a - 4 }$$

계산

$$-\frac{2}{a-3}$$

간단한 해답 단계

\frac{a+4}{a^{2}-6a+9}에 \frac{a^{2}-16}{2a-6}의 역수를 곱하여 \frac{a+4}{a^{2}-6a+9}을(를) \frac{a^{2}-16}{2a-6}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

분자와 분모 모두에서 \left(a-3\right)\left(a+4\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \left(a-4\right)\left(a-3\right)과(와) a-4의 최소 공배수는 \left(a-4\right)\left(a-3\right)입니다. \frac{2}{a-4}에 \frac{a-3}{a-3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} 및 \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

2-2\left(a-3\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

2-2a+6의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

4-a의 음수 부호를 추출합니다.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

분자와 분모 모두에서 a-4을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-2}{a-3}$$

확장

$$-\frac{2}{a-3}$$

간단한 해답 단계

\frac{a+4}{a^{2}-6a+9}에 \frac{a^{2}-16}{2a-6}의 역수를 곱하여 \frac{a+4}{a^{2}-6a+9}을(를) \frac{a^{2}-16}{2a-6}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

분자와 분모 모두에서 \left(a-3\right)\left(a+4\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \left(a-4\right)\left(a-3\right)과(와) a-4의 최소 공배수는 \left(a-4\right)\left(a-3\right)입니다. \frac{2}{a-4}에 \frac{a-3}{a-3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} 및 \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

2-2\left(a-3\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

2-2a+6의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

4-a의 음수 부호를 추출합니다.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

분자와 분모 모두에서 a-4을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-2}{a-3}$$