다음을 풀어보세요: Y(s)/U(s)=1/s(s+1)(s+2)

$$\frac { Y ( s ) } { U ( s ) } = \frac { 1 } { s ( s + 1 ) ( s + 2 ) }$$

Y에 대한 해

$$Y=\frac{U}{s\left(s+1\right)\left(s+2\right)}$$

$$U\neq 0\text{ and }s\neq 0\text{ and }s\neq -1\text{ and }s\neq -2$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 Us,s\left(s+1\right)\left(s+2\right)의 최소 공통 배수인 Us\left(s+1\right)\left(s+2\right)(으)로 곱합니다.

$$\left(s+1\right)\left(s+2\right)Ys=U$$

분배 법칙을 사용하여 s+1에 s+2(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\left(s^{2}+3s+2\right)Ys=U$$

분배 법칙을 사용하여 s^{2}+3s+2에 Y(을)를 곱합니다.

$$\left(s^{2}Y+3sY+2Y\right)s=U$$

분배 법칙을 사용하여 s^{2}Y+3sY+2Y에 s(을)를 곱합니다.

$$Ys^{3}+3Ys^{2}+2Ys=U$$

Y이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Y=U$$

양쪽을 3s^{2}+s^{3}+2s(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Y}{s^{3}+3s^{2}+2s}=\frac{U}{s^{3}+3s^{2}+2s}$$

3s^{2}+s^{3}+2s(으)로 나누면 3s^{2}+s^{3}+2s(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$Y=\frac{U}{s^{3}+3s^{2}+2s}$$

U을(를) 3s^{2}+s^{3}+2s(으)로 나눕니다.

$$Y=\frac{U}{s\left(s+1\right)\left(s+2\right)}$$

U에 대한 해

$$U=Ys\left(s+1\right)\left(s+2\right)$$

$$s\neq 0\text{ and }s\neq -2\text{ and }s\neq -1\text{ and }Y\neq 0$$