다음을 풀어보세요: Y(s)/(x_{s)}=1/s(s+1)(s+2)

$$\frac { Y ( s ) } { ( x _ { s } ) } = \frac { 1 } { s ( s + 1 ) ( s + 2 ) }$$

Y에 대한 해

$$Y=\frac{x_{s}}{\left(s+1\right)\left(s+2\right)s^{2}}$$

$$x_{s}\neq 0\text{ and }s\neq 0\text{ and }s\neq -1\text{ and }s\neq -2$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 x_{s},s\left(s+1\right)\left(s+2\right)의 최소 공통 배수인 sx_{s}\left(s+1\right)\left(s+2\right)(으)로 곱합니다.

$$s\left(s+1\right)\left(s+2\right)Ys=x_{s}$$

분배 법칙을 사용하여 s에 s+1(을)를 곱합니다.

$$\left(s^{2}+s\right)\left(s+2\right)Ys=x_{s}$$

분배 법칙을 사용하여 s^{2}+s에 s+2(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Ys=x_{s}$$

분배 법칙을 사용하여 s^{3}+3s^{2}+2s에 Y(을)를 곱합니다.

$$\left(s^{3}Y+3s^{2}Y+2sY\right)s=x_{s}$$

분배 법칙을 사용하여 s^{3}Y+3s^{2}Y+2sY에 s(을)를 곱합니다.

$$Ys^{4}+3Ys^{3}+2Ys^{2}=x_{s}$$

Y이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(s^{4}+3s^{3}+2s^{2}\right)Y=x_{s}$$

양쪽을 s^{4}+3s^{3}+2s^{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(s^{4}+3s^{3}+2s^{2}\right)Y}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}=\frac{x_{s}}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}$$

s^{4}+3s^{3}+2s^{2}(으)로 나누면 s^{4}+3s^{3}+2s^{2}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$Y=\frac{x_{s}}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}$$

x_{s}을(를) s^{4}+3s^{3}+2s^{2}(으)로 나눕니다.

$$Y=\frac{x_{s}}{\left(s+1\right)\left(s+2\right)s^{2}}$$