다음을 풀어보세요: frac{P_{1}V_{1}}{T_{1}}=frac{P_{2}V_{2}}{T_{2}}

$$\frac { P _ { 1 } V _ { 1 } } { T _ { 1 } } = \frac { P _ { 2 } V _ { 2 } } { T _ { 2 } }$$

P_1에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}P_{1}=\frac{P_{2}T_{1}V_{2}}{T_{2}V_{1}}\text{, }&T_{2}\neq 0\text{ and }V_{1}\neq 0\text{ and }T_{1}\neq 0\\P_{1}\in \mathrm{C}\text{, }&\left(V_{2}=0\text{ or }P_{2}=0\right)\text{ and }V_{1}=0\text{ and }T_{2}\neq 0\text{ and }T_{1}\neq 0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 T_{1},T_{2}의 최소 공통 배수인 T_{1}T_{2}(으)로 곱합니다.

$$T_{2}P_{1}V_{1}=T_{1}P_{2}V_{2}$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$P_{1}T_{2}V_{1}=P_{2}T_{1}V_{2}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$T_{2}V_{1}P_{1}=P_{2}T_{1}V_{2}$$

양쪽을 T_{2}V_{1}(으)로 나눕니다.

$$\frac{T_{2}V_{1}P_{1}}{T_{2}V_{1}}=\frac{P_{2}T_{1}V_{2}}{T_{2}V_{1}}$$

T_{2}V_{1}(으)로 나누면 T_{2}V_{1}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$P_{1}=\frac{P_{2}T_{1}V_{2}}{T_{2}V_{1}}$$

P_2에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}P_{2}=\frac{P_{1}T_{2}V_{1}}{T_{1}V_{2}}\text{, }&T_{1}\neq 0\text{ and }V_{2}\neq 0\text{ and }T_{2}\neq 0\\P_{2}\in \mathrm{C}\text{, }&\left(V_{1}=0\text{ or }P_{1}=0\right)\text{ and }V_{2}=0\text{ and }T_{1}\neq 0\text{ and }T_{2}\neq 0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 T_{1},T_{2}의 최소 공통 배수인 T_{1}T_{2}(으)로 곱합니다.

$$T_{2}P_{1}V_{1}=T_{1}P_{2}V_{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$T_{1}P_{2}V_{2}=T_{2}P_{1}V_{1}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$T_{1}V_{2}P_{2}=P_{1}T_{2}V_{1}$$

양쪽을 T_{1}V_{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{T_{1}V_{2}P_{2}}{T_{1}V_{2}}=\frac{P_{1}T_{2}V_{1}}{T_{1}V_{2}}$$

T_{1}V_{2}(으)로 나누면 T_{1}V_{2}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$P_{2}=\frac{P_{1}T_{2}V_{1}}{T_{1}V_{2}}$$

P_1에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}P_{1}=\frac{P_{2}T_{1}V_{2}}{T_{2}V_{1}}\text{, }&T_{2}\neq 0\text{ and }V_{1}\neq 0\text{ and }T_{1}\neq 0\\P_{1}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(V_{2}=0\text{ or }P_{2}=0\right)\text{ and }V_{1}=0\text{ and }T_{2}\neq 0\text{ and }T_{1}\neq 0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 T_{1},T_{2}의 최소 공통 배수인 T_{1}T_{2}(으)로 곱합니다.

$$T_{2}P_{1}V_{1}=T_{1}P_{2}V_{2}$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$P_{1}T_{2}V_{1}=P_{2}T_{1}V_{2}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$T_{2}V_{1}P_{1}=P_{2}T_{1}V_{2}$$

양쪽을 T_{2}V_{1}(으)로 나눕니다.

$$\frac{T_{2}V_{1}P_{1}}{T_{2}V_{1}}=\frac{P_{2}T_{1}V_{2}}{T_{2}V_{1}}$$

T_{2}V_{1}(으)로 나누면 T_{2}V_{1}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$P_{1}=\frac{P_{2}T_{1}V_{2}}{T_{2}V_{1}}$$

P_2에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}P_{2}=\frac{P_{1}T_{2}V_{1}}{T_{1}V_{2}}\text{, }&T_{1}\neq 0\text{ and }V_{2}\neq 0\text{ and }T_{2}\neq 0\\P_{2}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(V_{1}=0\text{ or }P_{1}=0\right)\text{ and }V_{2}=0\text{ and }T_{1}\neq 0\text{ and }T_{2}\neq 0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 T_{1},T_{2}의 최소 공통 배수인 T_{1}T_{2}(으)로 곱합니다.

$$T_{2}P_{1}V_{1}=T_{1}P_{2}V_{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$T_{1}P_{2}V_{2}=T_{2}P_{1}V_{1}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$T_{1}V_{2}P_{2}=P_{1}T_{2}V_{1}$$

양쪽을 T_{1}V_{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{T_{1}V_{2}P_{2}}{T_{1}V_{2}}=\frac{P_{1}T_{2}V_{1}}{T_{1}V_{2}}$$

T_{1}V_{2}(으)로 나누면 T_{1}V_{2}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$P_{2}=\frac{P_{1}T_{2}V_{1}}{T_{1}V_{2}}$$