다음을 풀어보세요: A/x^2+B/y^2=9

$$\frac { A } { x ^ { 2 } } + \frac { B } { y ^ { 2 } } = 9$$

A에 대한 해

$$A=-\left(\frac{x}{y}\right)^{2}\left(B-9y^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 x^{2},y^{2}의 최소 공통 배수인 x^{2}y^{2}(으)로 곱합니다.

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

양쪽 모두에서 x^{2}B을(를) 뺍니다.

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-x^{2}B$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$Ay^{2}=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

양쪽을 y^{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{y^{2}A}{y^{2}}=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

y^{2}(으)로 나누면 y^{2}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$A=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

B에 대한 해

$$B=-\left(\frac{y}{x}\right)^{2}\left(A-9x^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 x^{2},y^{2}의 최소 공통 배수인 x^{2}y^{2}(으)로 곱합니다.

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

양쪽 모두에서 y^{2}A을(를) 뺍니다.

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-y^{2}A$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$Bx^{2}=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

양쪽을 x^{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{x^{2}B}{x^{2}}=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$

x^{2}(으)로 나누면 x^{2}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$B=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$