다음을 풀어보세요: A/2n^{2}=11^2-107^2+96^2+59^2

$$\frac { A } { 2 } n ^ { 2 } = 11 ^ { 2 } - 107 ^ { 2 } + 96 ^ { 2 } + 59 ^ { 2 }$$

A에 대한 해

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

$$n\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽 모두에 2을(를) 곱합니다.

$$An^{2}=2\left(11^{2}-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

11의 2제곱을 계산하여 121을(를) 구합니다.

$$An^{2}=2\left(121-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

107의 2제곱을 계산하여 11449을(를) 구합니다.

$$An^{2}=2\left(121-11449\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

121에서 11449을(를) 빼고 -11328을(를) 구합니다.

$$An^{2}=2\left(-11328\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

2과(와) -11328을(를) 곱하여 -22656(을)를 구합니다.

$$An^{2}=-22656+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

96의 2제곱을 계산하여 9216을(를) 구합니다.

$$An^{2}=-22656+2\times 9216+2\times 59^{2}$$

2과(와) 9216을(를) 곱하여 18432(을)를 구합니다.

$$An^{2}=-22656+18432+2\times 59^{2}$$

-22656과(와) 18432을(를) 더하여 -4224을(를) 구합니다.

$$An^{2}=-4224+2\times 59^{2}$$

59의 2제곱을 계산하여 3481을(를) 구합니다.

$$An^{2}=-4224+2\times 3481$$

2과(와) 3481을(를) 곱하여 6962(을)를 구합니다.

$$An^{2}=-4224+6962$$

-4224과(와) 6962을(를) 더하여 2738을(를) 구합니다.

$$An^{2}=2738$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$n^{2}A=2738$$

양쪽을 n^{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{n^{2}A}{n^{2}}=\frac{2738}{n^{2}}$$

n^{2}(으)로 나누면 n^{2}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

n에 대한 해 (complex solution)

$$n=-37\sqrt{2}A^{-\frac{1}{2}}$$

$$n=37\sqrt{2}A^{-\frac{1}{2}}\text{, }A\neq 0$$

n에 대한 해

$$n=37\sqrt{\frac{2}{A}}$$

$$n=-37\sqrt{\frac{2}{A}}\text{, }A>0$$