다음을 풀어보세요: 9z^8/10z^7

$$\frac { 9 z ^ { 8 } } { 10 z ^ { 7 } }$$

계산

$$\frac{9z}{10}$$

두 지수의 곱에 대한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\left(9z^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{10z^{7}}$$

둘 이상 숫자의 곱을 제곱하려면 각 숫자를 제곱하고 그 곱을 취합니다.

$$9^{1}\left(z^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{10}\times \frac{1}{z^{7}}$$

곱하기의 교환 법칙을 사용합니다.

$$9^{1}\times \frac{1}{10}\left(z^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{z^{7}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다.

$$9^{1}\times \frac{1}{10}z^{8}z^{7\left(-1\right)}$$

7에 -1을(를) 곱합니다.

$$9^{1}\times \frac{1}{10}z^{8}z^{-7}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$9^{1}\times \frac{1}{10}z^{8-7}$$

지수 8과(와) -7을(를) 더합니다.

$$9^{1}\times \frac{1}{10}z^{1}$$

9을(를) 1제곱합니다.

$$9\times \frac{1}{10}z^{1}$$

9에 \frac{1}{10}을(를) 곱합니다.

$$\frac{9}{10}z^{1}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$\frac{9}{10}z$$

지수의 몫에 대한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\frac{9^{1}z^{8}}{10^{1}z^{7}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{9^{1}z^{8-7}}{10^{1}}$$

8에서 7을(를) 뺍니다.

$$\frac{9^{1}z^{1}}{10^{1}}$$

9을(를) 10(으)로 나눕니다.

$$\frac{9}{10}z^{1}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$\frac{9}{10}z$$

z 관련 미분

$$\frac{9}{10} = 0.9$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{9}{10}z^{8-7})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{9}{10}z^{1})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$\frac{9}{10}z^{1-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{9}{10}z^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$\frac{9}{10}\times 1$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$\frac{9}{10}$$