다음을 풀어보세요: 9yv/y^2-v^2+y-v/y+v

$$\frac { 9 y v } { y ^ { 2 } - v ^ { 2 } } + \frac { y - v } { y + v }$$

계산

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

간단한 해답 단계

y^{2}-v^{2}을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \left(y+v\right)\left(y-v\right)과(와) y+v의 최소 공배수는 \left(y+v\right)\left(y-v\right)입니다. \frac{y-v}{y+v}에 \frac{y-v}{y-v}을(를) 곱합니다.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} 및 \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

\left(y+v\right)\left(y-v\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

확장

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

간단한 해답 단계

y^{2}-v^{2}을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \left(y+v\right)\left(y-v\right)과(와) y+v의 최소 공배수는 \left(y+v\right)\left(y-v\right)입니다. \frac{y-v}{y+v}에 \frac{y-v}{y-v}을(를) 곱합니다.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} 및 \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

\left(y+v\right)\left(y-v\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$