다음을 풀어보세요: 9x^2y^4/6xy^7

$$\frac { 9 x ^ { 2 } y ^ { 4 } } { 6 x y ^ { 7 } }$$

계산

$$\frac{3x}{2y^{3}}$$

제곱 속성의 지수를 사용한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\frac{9^{1}x^{2}y^{4}}{6^{1}x^{1}y^{7}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{2-1}y^{4-7}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{1}y^{4-7}$$

4에서 7을(를) 뺍니다.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}xy^{-3}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{9}{6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{3}{2}x\times \frac{1}{y^{3}}$$

x 관련 미분

$$\frac{3}{2y^{3}}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{4}}{6y^{7}}x^{2-1})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{3}}x^{1})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{1-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$\frac{3}{2y^{3}}\times 1$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$\frac{3}{2y^{3}}$$