다음을 풀어보세요: 9x^10/3x^5

$$\frac { 9 x ^ { 10 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

계산

$$3x^{5}$$

두 지수의 곱에 대한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\left(9x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

둘 이상 숫자의 곱을 제곱하려면 각 숫자를 제곱하고 그 곱을 취합니다.

$$9^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

곱하기의 교환 법칙을 사용합니다.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{5\left(-1\right)}$$

5에 -1을(를) 곱합니다.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{-5}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10-5}$$

지수 10과(와) -5을(를) 더합니다.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{5}$$

9을(를) 1제곱합니다.

$$9\times \frac{1}{3}x^{5}$$

9에 \frac{1}{3}을(를) 곱합니다.

$$3x^{5}$$

지수의 몫에 대한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\frac{9^{1}x^{10}}{3^{1}x^{5}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{9^{1}x^{10-5}}{3^{1}}$$

10에서 5을(를) 뺍니다.

$$\frac{9^{1}x^{5}}{3^{1}}$$

9을(를) 3(으)로 나눕니다.

$$3x^{5}$$

x 관련 미분

$$15x^{4}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9}{3}x^{10-5})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$5\times 3x^{5-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$15x^{4}$$