다음을 풀어보세요: 9m^2-1/3m^2-6mn+9m^2-6m+1/6m-12n

$$\frac { 9 m ^ { 2 } - 1 } { 3 m ^ { 2 } - 6 m n } + \frac { 9 m ^ { 2 } - 6 m + 1 } { 6 m - 12 n }$$

계산

$$\frac{\left(3m-1\right)\left(m+1\right)\left(3m+2\right)}{6m\left(m-2n\right)}$$

간단한 해답 단계

3m^{2}-6mn을(를) 인수 분해합니다. 6m-12n을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)}+\frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 3m\left(m-2n\right)과(와) 6\left(m-2n\right)의 최소 공배수는 6m\left(m-2n\right)입니다. \frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)}에 \frac{2}{2}을(를) 곱합니다. \frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)}에 \frac{m}{m}을(를) 곱합니다.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

\frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)} 및 \frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

6m\left(m-2n\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m^{2}-12mn}$$

확장

$$-\frac{9m^{3}+12m^{2}+m-2}{6m\left(2n-m\right)}$$

간단한 해답 단계

3m^{2}-6mn을(를) 인수 분해합니다. 6m-12n을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)}+\frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 3m\left(m-2n\right)과(와) 6\left(m-2n\right)의 최소 공배수는 6m\left(m-2n\right)입니다. \frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)}에 \frac{2}{2}을(를) 곱합니다. \frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)}에 \frac{m}{m}을(를) 곱합니다.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

\frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)} 및 \frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

6m\left(m-2n\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m^{2}-12mn}$$