다음을 풀어보세요: 9-6t+t^2/9-t^2*t^2-5t+6/3t^2-9t

$$\frac { 9 - 6 t + t ^ { 2 } } { 9 - t ^ { 2 } } \cdot \frac { t ^ { 2 } - 5 t + 6 } { 3 t ^ { 2 } - 9 t }$$

계산

$$-\frac{\left(t-3\right)\left(t-2\right)}{3t\left(t+3\right)}$$

간단한 해답 단계

\frac{9-6t+t^{2}}{9-t^{2}}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\left(t-3\right)^{2}}{\left(t-3\right)\left(-t-3\right)}\times \frac{t^{2}-5t+6}{3t^{2}-9t}$$

분자와 분모 모두에서 t-3을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{t-3}{-t-3}\times \frac{t^{2}-5t+6}{3t^{2}-9t}$$

\frac{t^{2}-5t+6}{3t^{2}-9t}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{t-3}{-t-3}\times \frac{\left(t-3\right)\left(t-2\right)}{3t\left(t-3\right)}$$

분자와 분모 모두에서 t-3을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{t-3}{-t-3}\times \frac{t-2}{3t}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{t-3}{-t-3}에 \frac{t-2}{3t}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(t-3\right)\left(t-2\right)}{\left(-t-3\right)\times 3t}$$

분배 법칙을 사용하여 t-3에 t-2(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\frac{t^{2}-5t+6}{\left(-t-3\right)\times 3t}$$

분배 법칙을 사용하여 -t-3에 3(을)를 곱합니다.

$$\frac{t^{2}-5t+6}{\left(-3t-9\right)t}$$

분배 법칙을 사용하여 -3t-9에 t(을)를 곱합니다.

$$\frac{t^{2}-5t+6}{-3t^{2}-9t}$$

확장

$$-\frac{t^{2}-5t+6}{3t\left(t+3\right)}$$

간단한 해답 단계

\frac{9-6t+t^{2}}{9-t^{2}}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\left(t-3\right)^{2}}{\left(t-3\right)\left(-t-3\right)}\times \frac{t^{2}-5t+6}{3t^{2}-9t}$$

분자와 분모 모두에서 t-3을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{t-3}{-t-3}\times \frac{t^{2}-5t+6}{3t^{2}-9t}$$

\frac{t^{2}-5t+6}{3t^{2}-9t}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{t-3}{-t-3}\times \frac{\left(t-3\right)\left(t-2\right)}{3t\left(t-3\right)}$$

분자와 분모 모두에서 t-3을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{t-3}{-t-3}\times \frac{t-2}{3t}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{t-3}{-t-3}에 \frac{t-2}{3t}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(t-3\right)\left(t-2\right)}{\left(-t-3\right)\times 3t}$$

분배 법칙을 사용하여 t-3에 t-2(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\frac{t^{2}-5t+6}{\left(-t-3\right)\times 3t}$$

분배 법칙을 사용하여 -t-3에 3(을)를 곱합니다.

$$\frac{t^{2}-5t+6}{\left(-3t-9\right)t}$$

분배 법칙을 사용하여 -3t-9에 t(을)를 곱합니다.

$$\frac{t^{2}-5t+6}{-3t^{2}-9t}$$