다음을 풀어보세요: 9/2x+1-8x/2x-1=-4

$$\frac { 9 } { 2 x + 1 } - \frac { 8 x } { 2 x - 1 } = - 4$$

x에 대한 해

$$x = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} = 1.3$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 -\frac{1}{2},\frac{1}{2} 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 2x+1,2x-1의 최소 공통 배수인 \left(2x-1\right)\left(2x+1\right)(으)로 곱합니다.

$$\left(2x-1\right)\times 9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 2x-1에 9(을)를 곱합니다.

$$18x-9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 2x+1에 8(을)를 곱합니다.

$$18x-9-\left(16x+8\right)x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 16x+8에 x(을)를 곱합니다.

$$18x-9-\left(16x^{2}+8x\right)=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

16x^{2}+8x의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$18x-9-16x^{2}-8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

18x과(와) -8x을(를) 결합하여 10x(을)를 구합니다.

$$10x-9-16x^{2}=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -4에 2x-1(을)를 곱합니다.

$$10x-9-16x^{2}=\left(-8x+4\right)\left(2x+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -8x+4에 2x+1(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$10x-9-16x^{2}=-16x^{2}+4$$

양쪽에 16x^{2}을(를) 더합니다.

$$10x-9-16x^{2}+16x^{2}=4$$

-16x^{2}과(와) 16x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$10x-9=4$$

양쪽에 9을(를) 더합니다.

$$10x=4+9$$

4과(와) 9을(를) 더하여 13을(를) 구합니다.

$$10x=13$$

양쪽을 10(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{13}{10}$$