다음을 풀어보세요: 9^23/9^11=9^x

$$\frac { 9 ^ { 23 } } { 9 ^ { 11 } } = 9 ^ { x }$$

x에 대한 해

$$x=12$$

지수의 정의를 사용한 단계

같은 기지의 제곱을 나누려면 분모의 지 수를 분자의 지수가 뺍니다. 12 하려면 23에서 11를 뺍니다.

$$9^{12}=9^{x}$$

9의 12제곱을 계산하여 282429536481을(를) 구합니다.

$$282429536481=9^{x}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$9^{x}=282429536481$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(9^{x})=\log(282429536481)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(9)=\log(282429536481)$$

양쪽을 \log(9)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(282429536481)}{\log(9)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{9}\left(282429536481\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+12$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$