다음을 풀어보세요: 81m^4/100-n^2/36

$$\frac { 81 m ^ { 4 } } { 100 } - \frac { n ^ { 2 } } { 36 }$$

인수 분해

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

해답 단계

\frac{1}{900}을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$

729m^{4}-25n^{2}을(를) 고려하세요. 729m^{4}-25n^{2}을(를) \left(27m^{2}\right)^{2}-\left(5n\right)^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

계산

$$\frac{81m^{4}}{100}-\frac{n^{2}}{36}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 100과(와) 36의 최소 공배수는 900입니다. \frac{81m^{4}}{100}에 \frac{9}{9}을(를) 곱합니다. \frac{n^{2}}{36}에 \frac{25}{25}을(를) 곱합니다.

$$\frac{9\times 81m^{4}}{900}-\frac{25n^{2}}{900}$$

\frac{9\times 81m^{4}}{900} 및 \frac{25n^{2}}{900}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{9\times 81m^{4}-25n^{2}}{900}$$

9\times 81m^{4}-25n^{2}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$