다음을 풀어보세요: 8q^4/14q^10

$$\frac { 8 q ^ { 4 } } { 14 q ^ { 10 } }$$

계산

$$\frac{4}{7q^{6}}$$

두 지수의 곱에 대한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\left(8q^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{14q^{10}}$$

둘 이상 숫자의 곱을 제곱하려면 각 숫자를 제곱하고 그 곱을 취합니다.

$$8^{1}\left(q^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{14}\times \frac{1}{q^{10}}$$

곱하기의 교환 법칙을 사용합니다.

$$8^{1}\times \frac{1}{14}\left(q^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{q^{10}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다.

$$8^{1}\times \frac{1}{14}q^{4}q^{10\left(-1\right)}$$

10에 -1을(를) 곱합니다.

$$8^{1}\times \frac{1}{14}q^{4}q^{-10}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$8^{1}\times \frac{1}{14}q^{4-10}$$

지수 4과(와) -10을(를) 더합니다.

$$8^{1}\times \frac{1}{14}q^{-6}$$

8을(를) 1제곱합니다.

$$8\times \frac{1}{14}q^{-6}$$

8에 \frac{1}{14}을(를) 곱합니다.

$$\frac{4}{7}q^{-6}$$

지수의 몫에 대한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\frac{8^{1}q^{4}}{14^{1}q^{10}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{8^{1}q^{4-10}}{14^{1}}$$

4에서 10을(를) 뺍니다.

$$\frac{8^{1}q^{-6}}{14^{1}}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{8}{14}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{4}{7}q^{-6}$$

q 관련 미분

$$-\frac{24}{7q^{7}}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{8}{14}q^{4-10})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{4}{7}q^{-6})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-6\times \frac{4}{7}q^{-6-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$-\frac{24}{7}q^{-7}$$