다음을 풀어보세요: frac{8-sqrt{18}}{sqrt{2}}

$$\frac { 8 - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

계산

$$4\sqrt{2}-3\approx 2.656854249$$

해답 단계

18=3^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{8-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{8-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\left(8-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{\left(8-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

분배 법칙을 사용하여 8-3\sqrt{2}에 \sqrt{2}(을)를 곱합니다.

$$\frac{8\sqrt{2}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{8\sqrt{2}-3\times 2}{2}$$

-3과(와) 2을(를) 곱하여 -6(을)를 구합니다.

$$\frac{8\sqrt{2}-6}{2}$$

8\sqrt{2}-6의 각 항을 2(으)로 나누어 4\sqrt{2}-3을(를) 얻습니다.

$$4\sqrt{2}-3$$