다음을 풀어보세요: 8/x^2-9-5/x^2+6x+9

$$\frac { 8 } { x ^ { 2 } - 9 } - \frac { 5 } { x ^ { 2 } + 6 x + 9 }$$

계산

$$\frac{3\left(x+13\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

간단한 해답 단계

x^{2}-9을(를) 인수 분해합니다. x^{2}+6x+9을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{8}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{5}{\left(x+3\right)^{2}}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \left(x-3\right)\left(x+3\right)과(와) \left(x+3\right)^{2}의 최소 공배수는 \left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}입니다. \frac{8}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}에 \frac{x+3}{x+3}을(를) 곱합니다. \frac{5}{\left(x+3\right)^{2}}에 \frac{x-3}{x-3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{8\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}-\frac{5\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

\frac{8\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}} 및 \frac{5\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{8\left(x+3\right)-5\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

8\left(x+3\right)-5\left(x-3\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{8x+24-5x+15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

8x+24-5x+15의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{3x+39}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{3x+39}{x^{3}+3x^{2}-9x-27}$$

x 관련 미분

$$-\frac{6\left(\left(x+9\right)^{2}-96\right)}{\left(x-3\right)^{2}\left(x+3\right)^{3}}$$