다음을 풀어보세요: 8/10*(15/8*7/8)+9/10=(frac{125}{1000}+frac{1}{2})x+frac{3}{9}

$$\frac { 8 } { 10 } \cdot ( \frac { 15 } { 8 } \times \frac { 7 } { 8 } ) + \frac { 9 } { 10 } = ( \frac { 125 } { 1000 } + \frac { 1 } { 2 } ) x + \frac { 3 } { 9 }$$

x에 대한 해

$$x = \frac{451}{150} = 3\frac{1}{150} \approx 3.006666667$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{8}{10}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{4}{5}\times \frac{15}{8}\times \frac{7}{8}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{4}{5}에 \frac{15}{8}을(를) 곱합니다.

$$\frac{4\times 15}{5\times 8}\times \frac{7}{8}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

분수 \frac{4\times 15}{5\times 8}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{60}{40}\times \frac{7}{8}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

20을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{60}{40}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{3}{2}\times \frac{7}{8}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{3}{2}에 \frac{7}{8}을(를) 곱합니다.

$$\frac{3\times 7}{2\times 8}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

분수 \frac{3\times 7}{2\times 8}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{21}{16}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

16과(와) 10의 최소 공배수는 80입니다. \frac{21}{16} 및 \frac{9}{10}을(를) 분모 80의 분수로 변환합니다.

$$\frac{105}{80}+\frac{72}{80}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

\frac{105}{80} 및 \frac{72}{80}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{105+72}{80}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

105과(와) 72을(를) 더하여 177을(를) 구합니다.

$$\frac{177}{80}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

125을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{125}{1000}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{177}{80}=\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

8과(와) 2의 최소 공배수는 8입니다. \frac{1}{8} 및 \frac{1}{2}을(를) 분모 8의 분수로 변환합니다.

$$\frac{177}{80}=\left(\frac{1}{8}+\frac{4}{8}\right)x+\frac{3}{9}$$

\frac{1}{8} 및 \frac{4}{8}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{177}{80}=\frac{1+4}{8}x+\frac{3}{9}$$

1과(와) 4을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{177}{80}=\frac{5}{8}x+\frac{3}{9}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{3}{9}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{177}{80}=\frac{5}{8}x+\frac{1}{3}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$\frac{5}{8}x+\frac{1}{3}=\frac{177}{80}$$

양쪽 모두에서 \frac{1}{3}을(를) 뺍니다.

$$\frac{5}{8}x=\frac{177}{80}-\frac{1}{3}$$

80과(와) 3의 최소 공배수는 240입니다. \frac{177}{80} 및 \frac{1}{3}을(를) 분모 240의 분수로 변환합니다.

$$\frac{5}{8}x=\frac{531}{240}-\frac{80}{240}$$

\frac{531}{240} 및 \frac{80}{240}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{5}{8}x=\frac{531-80}{240}$$

531에서 80을(를) 빼고 451을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{8}x=\frac{451}{240}$$

양쪽에 \frac{5}{8}의 역수인 \frac{8}{5}(을)를 곱합니다.

$$x=\frac{451}{240}\times \frac{8}{5}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{451}{240}에 \frac{8}{5}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{451\times 8}{240\times 5}$$

분수 \frac{451\times 8}{240\times 5}에서 곱하기를 합니다.

$$x=\frac{3608}{1200}$$

8을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{3608}{1200}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=\frac{451}{150}$$