다음을 풀어보세요: 70-2x^2/4=5

$$\frac { 70 - 2 x ^ { 2 } } { 4 } = 5$$

x에 대한 해

$$x=5$$

$$x=-5$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽에 4을(를) 곱합니다.

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

5과(와) 4을(를) 곱하여 20(을)를 구합니다.

$$70-2x^{2}=20$$

양쪽 모두에서 70을(를) 뺍니다.

$$-2x^{2}=20-70$$

20에서 70을(를) 빼고 -50을(를) 구합니다.

$$-2x^{2}=-50$$

양쪽을 -2(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{-50}{-2}$$

-50을(를) -2(으)로 나눠서 25을(를) 구합니다.

$$x^{2}=25$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=5 x=-5$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽에 4을(를) 곱합니다.

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

5과(와) 4을(를) 곱하여 20(을)를 구합니다.

$$70-2x^{2}=20$$

양쪽 모두에서 20을(를) 뺍니다.

$$70-2x^{2}-20=0$$

70에서 20을(를) 빼고 50을(를) 구합니다.

$$50-2x^{2}=0$$

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$-2x^{2}+50=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -2을(를) a로, 0을(를) b로, 50을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

-4에 -2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

8에 50을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

400의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±20}{2\left(-2\right)}$$

2에 -2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±20}{-4}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±20}{-4}을(를) 풉니다. 20을(를) -4(으)로 나눕니다.

$$x=-5$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±20}{-4}을(를) 풉니다. -20을(를) -4(으)로 나눕니다.

$$x=5$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=-5 x=5$$