다음을 풀어보세요: 7x/x^2+4x+9+1/x^2-9=

$$\frac { 7 x } { x ^ { 2 } + 4 x + 9 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 9 } =$$

계산

$$\frac{7x^{3}+x^{2}-59x+9}{\left(x^{2}-9\right)\left(x^{2}+4x+9\right)}$$

간단한 해답 단계

x^{2}-9을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{7x}{x^{2}+4x+9}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x^{2}+4x+9과(와) \left(x-3\right)\left(x+3\right)의 최소 공배수는 \left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+4x+9\right)입니다. \frac{7x}{x^{2}+4x+9}에 \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}을(를) 곱합니다. \frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}에 \frac{x^{2}+4x+9}{x^{2}+4x+9}을(를) 곱합니다.

$$\frac{7x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+4x+9\right)}+\frac{x^{2}+4x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+4x+9\right)}$$

\frac{7x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+4x+9\right)} 및 \frac{x^{2}+4x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+4x+9\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{7x\left(x-3\right)\left(x+3\right)+x^{2}+4x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+4x+9\right)}$$

7x\left(x-3\right)\left(x+3\right)+x^{2}+4x+9에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{7x^{3}+21x^{2}-21x^{2}-63x+x^{2}+4x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+4x+9\right)}$$

7x^{3}+21x^{2}-21x^{2}-63x+x^{2}+4x+9의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{7x^{3}+x^{2}-59x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+4x+9\right)}$$

\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+4x+9\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{7x^{3}+x^{2}-59x+9}{x^{4}+4x^{3}-36x-81}$$

x 관련 미분

$$\frac{5103-162x-1845x^{2}-68x^{3}+173x^{4}-2x^{5}-7x^{6}}{\left(x^{2}-9\right)^{2}\left(x^{4}+8x^{3}+34x^{2}+72x+81\right)}$$