다음을 풀어보세요: 7x+6/x^2-1-x+6/x-1

$$\frac { 7 x + 6 } { x ^ { 2 } - 1 } - \frac { x + 6 } { x - 1 }$$

계산

$$-\frac{x^{2}}{x^{2}-1}$$

간단한 해답 단계

x^{2}-1을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{7x+6}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x+6}{x-1}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \left(x-1\right)\left(x+1\right)과(와) x-1의 최소 공배수는 \left(x-1\right)\left(x+1\right)입니다. \frac{x+6}{x-1}에 \frac{x+1}{x+1}을(를) 곱합니다.

$$\frac{7x+6}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x+6\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

\frac{7x+6}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} 및 \frac{\left(x+6\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{7x+6-\left(x+6\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

7x+6-\left(x+6\right)\left(x+1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{7x+6-x^{2}-x-6x-6}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

7x+6-x^{2}-x-6x-6의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{-x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{-x^{2}}{x^{2}-1}$$

확장

$$-\frac{x^{2}}{x^{2}-1}$$

간단한 해답 단계

x^{2}-1을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{7x+6}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x+6}{x-1}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \left(x-1\right)\left(x+1\right)과(와) x-1의 최소 공배수는 \left(x-1\right)\left(x+1\right)입니다. \frac{x+6}{x-1}에 \frac{x+1}{x+1}을(를) 곱합니다.

$$\frac{7x+6}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x+6\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

\frac{7x+6}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} 및 \frac{\left(x+6\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{7x+6-\left(x+6\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

7x+6-\left(x+6\right)\left(x+1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{7x+6-x^{2}-x-6x-6}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

7x+6-x^{2}-x-6x-6의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{-x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{-x^{2}}{x^{2}-1}$$