다음을 풀어보세요: 7w/3w^6

$$\frac { 7 w } { 3 w ^ { 6 } }$$

계산

$$\frac{7}{3w^{5}}$$

두 지수의 곱에 대한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\left(7w^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{3w^{6}}$$

둘 이상 숫자의 곱을 제곱하려면 각 숫자를 제곱하고 그 곱을 취합니다.

$$7^{1}\left(w^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{w^{6}}$$

곱하기의 교환 법칙을 사용합니다.

$$7^{1}\times \frac{1}{3}\left(w^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{6}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다.

$$7^{1}\times \frac{1}{3}w^{1}w^{6\left(-1\right)}$$

6에 -1을(를) 곱합니다.

$$7^{1}\times \frac{1}{3}w^{1}w^{-6}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$7^{1}\times \frac{1}{3}w^{1-6}$$

지수 1과(와) -6을(를) 더합니다.

$$7^{1}\times \frac{1}{3}w^{-5}$$

7을(를) 1제곱합니다.

$$7\times \frac{1}{3}w^{-5}$$

7에 \frac{1}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{7}{3}w^{-5}$$

지수의 몫에 대한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\frac{7^{1}w^{1}}{3^{1}w^{6}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{7^{1}w^{1-6}}{3^{1}}$$

1에서 6을(를) 뺍니다.

$$\frac{7^{1}w^{-5}}{3^{1}}$$

7을(를) 3(으)로 나눕니다.

$$\frac{7}{3}w^{-5}$$

w 관련 미분

$$-\frac{35}{3w^{6}}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{7}{3}w^{1-6})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{7}{3}w^{-5})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-5\times \frac{7}{3}w^{-5-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$-\frac{35}{3}w^{-6}$$