다음을 풀어보세요: 7-7i/9-2i

$$\frac { 7 - 7 i } { 9 - 2 i }$$

계산

$$\frac{77}{85}-\frac{49}{85}i\approx 0.905882353-0.576470588i$$

해답 단계

분자와 분모 모두를 분모의 켤레 복소수 9+2i(으)로 곱합니다.

$$\frac{\left(7-7i\right)\left(9+2i\right)}{\left(9-2i\right)\left(9+2i\right)}$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{\left(7-7i\right)\left(9+2i\right)}{9^{2}-2^{2}i^{2}}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$\frac{\left(7-7i\right)\left(9+2i\right)}{85}$$

복소수 7-7i 및 9+2i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$\frac{7\times 9+7\times \left(2i\right)-7i\times 9-7\times 2i^{2}}{85}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$\frac{7\times 9+7\times \left(2i\right)-7i\times 9-7\times 2\left(-1\right)}{85}$$

7\times 9+7\times \left(2i\right)-7i\times 9-7\times 2\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{63+14i-63i+14}{85}$$

63+14i-63i+14의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$\frac{63+14+\left(14-63\right)i}{85}$$

63+14+\left(14-63\right)i에서 더하기를 합니다.

$$\frac{77-49i}{85}$$

77-49i을(를) 85(으)로 나눠서 \frac{77}{85}-\frac{49}{85}i을(를) 구합니다.

$$\frac{77}{85}-\frac{49}{85}i$$

실수부

$$\frac{77}{85} = 0.9058823529411765$$

해답 단계

\frac{7-7i}{9-2i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 9+2i(으)로 곱합니다.

$$Re(\frac{\left(7-7i\right)\left(9+2i\right)}{\left(9-2i\right)\left(9+2i\right)})$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$Re(\frac{\left(7-7i\right)\left(9+2i\right)}{9^{2}-2^{2}i^{2}})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$Re(\frac{\left(7-7i\right)\left(9+2i\right)}{85})$$

복소수 7-7i 및 9+2i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$Re(\frac{7\times 9+7\times \left(2i\right)-7i\times 9-7\times 2i^{2}}{85})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$Re(\frac{7\times 9+7\times \left(2i\right)-7i\times 9-7\times 2\left(-1\right)}{85})$$

7\times 9+7\times \left(2i\right)-7i\times 9-7\times 2\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$Re(\frac{63+14i-63i+14}{85})$$

63+14i-63i+14의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$Re(\frac{63+14+\left(14-63\right)i}{85})$$

63+14+\left(14-63\right)i에서 더하기를 합니다.

$$Re(\frac{77-49i}{85})$$

77-49i을(를) 85(으)로 나눠서 \frac{77}{85}-\frac{49}{85}i을(를) 구합니다.

$$Re(\frac{77}{85}-\frac{49}{85}i)$$

\frac{77}{85}-\frac{49}{85}i의 실수부는 \frac{77}{85}입니다.

$$\frac{77}{85}$$