다음을 풀어보세요: 7-3i/4-3i

$$\frac { 7 - 3 i } { 4 - 3 i }$$

계산

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i=1.48+0.36i$$

해답 단계

분자와 분모 모두를 분모의 켤레 복소수 4+3i(으)로 곱합니다.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25}$$

복소수 7-3i 및 4+3i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25}$$

7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{28+21i-12i+9}{25}$$

28+21i-12i+9의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25}$$

28+9+\left(21-12\right)i에서 더하기를 합니다.

$$\frac{37+9i}{25}$$

37+9i을(를) 25(으)로 나눠서 \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i을(를) 구합니다.

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i$$

실수부

$$\frac{37}{25} = 1\frac{12}{25} = 1.48$$

해답 단계

\frac{7-3i}{4-3i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 4+3i(으)로 곱합니다.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25})$$

복소수 7-3i 및 4+3i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25})$$

7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$Re(\frac{28+21i-12i+9}{25})$$

28+21i-12i+9의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$Re(\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25})$$

28+9+\left(21-12\right)i에서 더하기를 합니다.

$$Re(\frac{37+9i}{25})$$

37+9i을(를) 25(으)로 나눠서 \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i을(를) 구합니다.

$$Re(\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i)$$

\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i의 실수부는 \frac{37}{25}입니다.

$$\frac{37}{25}$$