다음을 풀어보세요: 7/9+sqrt{13}=

$$\frac { 7 } { 9 + \sqrt { 13 } } =$$

계산

$$\frac{63-7\sqrt{13}}{68}\approx 0.555310898$$

해답 단계

분자와 분모를 9-\sqrt{13}(으)로 곱하여 \frac{7}{9+\sqrt{13}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{7\left(9-\sqrt{13}\right)}{\left(9+\sqrt{13}\right)\left(9-\sqrt{13}\right)}$$

\left(9+\sqrt{13}\right)\left(9-\sqrt{13}\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{7\left(9-\sqrt{13}\right)}{9^{2}-\left(\sqrt{13}\right)^{2}}$$

9을(를) 제곱합니다. \sqrt{13}을(를) 제곱합니다.

$$\frac{7\left(9-\sqrt{13}\right)}{81-13}$$

81에서 13을(를) 빼고 68을(를) 구합니다.

$$\frac{7\left(9-\sqrt{13}\right)}{68}$$

분배 법칙을 사용하여 7에 9-\sqrt{13}(을)를 곱합니다.

$$\frac{63-7\sqrt{13}}{68}$$