다음을 풀어보세요: 7/12*2/7+1/3div5/6quad(frac{2}{3}+frac{1}{6}+frac{3}{8})*24

$$\frac { 7 } { 12 } \times \frac { 2 } { 7 } + \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 5 } { 6 } \quad ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 8 } ) \times 24$$

계산

$$\frac{353}{30}\approx 11.766666667$$

해답 단계

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{7}{12}에 \frac{2}{7}을(를) 곱합니다.

$$\frac{7\times 2}{12\times 7}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

분자와 분모 모두에서 7을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2}{12}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2}{12}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

\frac{1}{3}에 \frac{5}{6}의 역수를 곱하여 \frac{1}{3}을(를) \frac{5}{6}(으)로 나눕니다.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{3}에 \frac{6}{5}을(를) 곱합니다.

$$\frac{1}{6}+\frac{1\times 6}{3\times 5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

분수 \frac{1\times 6}{3\times 5}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{1}{6}+\frac{6}{15}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{6}{15}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

3과(와) 6의 최소 공배수는 6입니다. \frac{2}{3} 및 \frac{1}{6}을(를) 분모 6의 분수로 변환합니다.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

\frac{4}{6} 및 \frac{1}{6}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4+1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

4과(와) 1을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

6과(와) 8의 최소 공배수는 24입니다. \frac{5}{6} 및 \frac{3}{8}을(를) 분모 24의 분수로 변환합니다.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{20}{24}+\frac{9}{24}\right)\times 24$$

\frac{20}{24} 및 \frac{9}{24}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{20+9}{24}\times 24$$

20과(와) 9을(를) 더하여 29을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{29}{24}\times 24$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{2}{5}에 \frac{29}{24}을(를) 곱합니다.

$$\frac{1}{6}+\frac{2\times 29}{5\times 24}\times 24$$

분수 \frac{2\times 29}{5\times 24}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{120}\times 24$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{58}{120}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{6}+\frac{29}{60}\times 24$$

\frac{29}{60}\times 24을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{1}{6}+\frac{29\times 24}{60}$$

29과(와) 24을(를) 곱하여 696(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{6}+\frac{696}{60}$$

12을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{696}{60}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{5}$$

6과(와) 5의 최소 공배수는 30입니다. \frac{1}{6} 및 \frac{58}{5}을(를) 분모 30의 분수로 변환합니다.

$$\frac{5}{30}+\frac{348}{30}$$

\frac{5}{30} 및 \frac{348}{30}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{5+348}{30}$$

5과(와) 348을(를) 더하여 353을(를) 구합니다.

$$\frac{353}{30}$$

인수 분해

$$\frac{353}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 11\frac{23}{30} = 11.766666666666667$$