다음을 풀어보세요: 7/-10-sqrt{2}

$$\frac { 7 } { - 10 - \sqrt { 2 } }$$

계산

$$\frac{\sqrt{2}-10}{14}\approx -0.61327046$$

해답 단계

분자와 분모를 -10+\sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{7}{-10-\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{\left(-10-\sqrt{2}\right)\left(-10+\sqrt{2}\right)}$$

\left(-10-\sqrt{2}\right)\left(-10+\sqrt{2}\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{\left(-10\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

-10을(를) 제곱합니다. \sqrt{2}을(를) 제곱합니다.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{100-2}$$

100에서 2을(를) 빼고 98을(를) 구합니다.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{98}$$

7\left(-10+\sqrt{2}\right)을(를) 98(으)로 나눠서 \frac{1}{14}\left(-10+\sqrt{2}\right)을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{14}\left(-10+\sqrt{2}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{1}{14}에 -10+\sqrt{2}(을)를 곱합니다.

$$\frac{1}{14}\left(-10\right)+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$

\frac{1}{14}과(와) -10을(를) 곱하여 \frac{-10}{14}(을)를 구합니다.

$$\frac{-10}{14}+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-10}{14}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{5}{7}+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$