다음을 풀어보세요: 7*47-(-3)(9)/sqrt{7*37-9sqrt{7*95-81}}

$$\frac { 7 \times 47 - ( - 3 ) ( 9 ) } { \sqrt { 7 \times 37 - 9 } \sqrt { 7 \times 95 - 81 } }$$

계산

$$\frac{89\sqrt{365}}{1825}\approx 0.931694582$$

해답 단계

7과(와) 47을(를) 곱하여 329(을)를 구합니다.

$$\frac{329-\left(-3\times 9\right)}{\sqrt{7\times 37-9}\sqrt{7\times 95-81}}$$

-3과(와) 9을(를) 곱하여 -27(을)를 구합니다.

$$\frac{329-\left(-27\right)}{\sqrt{7\times 37-9}\sqrt{7\times 95-81}}$$

-27의 반대는 27입니다.

$$\frac{329+27}{\sqrt{7\times 37-9}\sqrt{7\times 95-81}}$$

329과(와) 27을(를) 더하여 356을(를) 구합니다.

$$\frac{356}{\sqrt{7\times 37-9}\sqrt{7\times 95-81}}$$

7과(와) 37을(를) 곱하여 259(을)를 구합니다.

$$\frac{356}{\sqrt{259-9}\sqrt{7\times 95-81}}$$

259에서 9을(를) 빼고 250을(를) 구합니다.

$$\frac{356}{\sqrt{250}\sqrt{7\times 95-81}}$$

250=5^{2}\times 10을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 10}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{10} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{356}{5\sqrt{10}\sqrt{7\times 95-81}}$$

7과(와) 95을(를) 곱하여 665(을)를 구합니다.

$$\frac{356}{5\sqrt{10}\sqrt{665-81}}$$

665에서 81을(를) 빼고 584을(를) 구합니다.

$$\frac{356}{5\sqrt{10}\sqrt{584}}$$

584=2^{2}\times 146을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 146}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{146} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{356}{5\sqrt{10}\times 2\sqrt{146}}$$

5과(와) 2을(를) 곱하여 10(을)를 구합니다.

$$\frac{356}{10\sqrt{10}\sqrt{146}}$$

\sqrt{10}와 \sqrt{146}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{356}{10\sqrt{1460}}$$

분자와 분모를 \sqrt{1460}(으)로 곱하여 \frac{356}{10\sqrt{1460}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{356\sqrt{1460}}{10\left(\sqrt{1460}\right)^{2}}$$

\sqrt{1460}의 제곱은 1460입니다.

$$\frac{356\sqrt{1460}}{10\times 1460}$$

분자와 분모 모두에서 2\times 2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{89\sqrt{1460}}{5\times 730}$$

1460=2^{2}\times 365을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 365}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{365} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{89\times 2\sqrt{365}}{5\times 730}$$

89과(와) 2을(를) 곱하여 178(을)를 구합니다.

$$\frac{178\sqrt{365}}{5\times 730}$$

5과(와) 730을(를) 곱하여 3650(을)를 구합니다.

$$\frac{178\sqrt{365}}{3650}$$

178\sqrt{365}을(를) 3650(으)로 나눠서 \frac{89}{1825}\sqrt{365}을(를) 구합니다.

$$\frac{89}{1825}\sqrt{365}$$