다음을 풀어보세요: 7^7/7^3=7^x

$$\frac { 7 ^ { 7 } } { 7 ^ { 3 } } = 7 ^ { x }$$

x에 대한 해

$$x=4$$

지수의 정의를 사용한 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다. 7에서 3을(를) 빼서 4을(를) 구합니다.

$$7^{4}=7^{x}$$

7의 4제곱을 계산하여 2401을(를) 구합니다.

$$2401=7^{x}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$7^{x}=2401$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(7^{x})=\log(2401)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(7)=\log(2401)$$

양쪽을 \log(7)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(2401)}{\log(7)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{7}\left(2401\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$