다음을 풀어보세요: 6x^8y^9/3x^2y^3

$$\frac { 6 x ^ { 8 } y ^ { 9 } } { 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

계산

$$2\left(xy\right)^{6}$$

제곱 속성의 지수를 사용한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\frac{6^{1}x^{8}y^{9}}{3^{1}x^{2}y^{3}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{8-2}y^{9-3}$$

8에서 2을(를) 뺍니다.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{9-3}$$

9에서 3을(를) 뺍니다.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{6}$$

6을(를) 3(으)로 나눕니다.

$$2x^{6}y^{6}$$

x 관련 미분

$$12x^{5}y^{6}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{9}}{3y^{3}}x^{8-2})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2y^{6}x^{6})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$6\times 2y^{6}x^{6-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$12y^{6}x^{5}$$