다음을 풀어보세요: 6x^6/x^2-4x+3-3/3-x-4/x-1

$$\frac { 6 x ^ { 6 } } { x ^ { 2 } - 4 x + 3 } - \frac { 3 } { 3 - x } - \frac { 4 } { x - 1 }$$

계산

$$\frac{-6x^{6}+x-9}{\left(3-x\right)\left(x-1\right)}$$

간단한 해답 단계

x^{2}-4x+3을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{6x^{6}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \left(x-3\right)\left(x-1\right)과(와) 3-x의 최소 공배수는 \left(x-3\right)\left(x-1\right)입니다. \frac{3}{3-x}에 \frac{-\left(x-1\right)}{-\left(x-1\right)}을(를) 곱합니다.

$$\frac{6x^{6}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

\frac{6x^{6}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} 및 \frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{6x^{6}-3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

6x^{6}-3\left(-1\right)\left(x-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{6x^{6}+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \left(x-3\right)\left(x-1\right)과(와) x-1의 최소 공배수는 \left(x-3\right)\left(x-1\right)입니다. \frac{4}{x-1}에 \frac{x-3}{x-3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{6x^{6}+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

\frac{6x^{6}+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} 및 \frac{4\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{6x^{6}+3x-3-4\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

6x^{6}+3x-3-4\left(x-3\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{6x^{6}+3x-3-4x+12}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

6x^{6}+3x-3-4x+12의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{-x+6x^{6}+9}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

\left(x-3\right)\left(x-1\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{-x+6x^{6}+9}{x^{2}-4x+3}$$

x 관련 미분

$$\frac{24x^{7}-120x^{6}+108x^{5}+x^{2}-18x+33}{\left(\left(x-3\right)\left(x-1\right)\right)^{2}}$$