다음을 풀어보세요: 6x^2+13x-4/2x+5=12x^2+5x-2/4x+3

$$\frac { 6 x ^ { 2 } + 13 x - 4 } { 2 x + 5 } = \frac { 12 x ^ { 2 } + 5 x - 2 } { 4 x + 3 }$$

x에 대한 해

$$x=1$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 -\frac{5}{2},-\frac{3}{4} 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 2x+5,4x+3의 최소 공통 배수인 \left(2x+5\right)\left(4x+3\right)(으)로 곱합니다.

$$\left(4x+3\right)\left(6x^{2}+13x-4\right)=\left(2x+5\right)\left(12x^{2}+5x-2\right)$$

분배 법칙을 사용하여 4x+3에 6x^{2}+13x-4(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12=\left(2x+5\right)\left(12x^{2}+5x-2\right)$$

분배 법칙을 사용하여 2x+5에 12x^{2}+5x-2(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12=24x^{3}+70x^{2}+21x-10$$

양쪽 모두에서 24x^{3}을(를) 뺍니다.

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12-24x^{3}=70x^{2}+21x-10$$

24x^{3}과(와) -24x^{3}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$70x^{2}+23x-12=70x^{2}+21x-10$$

양쪽 모두에서 70x^{2}을(를) 뺍니다.

$$70x^{2}+23x-12-70x^{2}=21x-10$$

70x^{2}과(와) -70x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$23x-12=21x-10$$

양쪽 모두에서 21x을(를) 뺍니다.

$$23x-12-21x=-10$$

23x과(와) -21x을(를) 결합하여 2x(을)를 구합니다.

$$2x-12=-10$$

양쪽에 12을(를) 더합니다.

$$2x=-10+12$$

-10과(와) 12을(를) 더하여 2을(를) 구합니다.

$$2x=2$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{2}{2}$$

2을(를) 2(으)로 나눠서 1을(를) 구합니다.

$$x=1$$