다음을 풀어보세요: 6x^-1-5y^-1/36x^-2-25y^-2

$$\frac { 6 x ^ { - 1 } - 5 y ^ { - 1 } } { 36 x ^ { - 2 } - 25 y ^ { - 2 } }$$

계산

$$\frac{xy}{5x+6y}$$

간단한 해답 단계

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)\times \frac{1}{x}}{\left(-25y^{-2}x^{2}+36\right)x^{-2}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)x^{1}}{-25y^{-2}x^{2}+36}$$

식을 확장합니다.

$$\frac{-5\times \frac{1}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

-5\times \frac{1}{y}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{-5}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

\frac{-5}{y}x^{2}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 6x에 \frac{y}{y}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+\frac{6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

\frac{-5x^{2}}{y} 및 \frac{6xy}{y}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

\frac{1}{y}x을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

\frac{x}{y}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

-25\times \frac{x^{2}}{y^{2}}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 36에 \frac{y^{2}}{y^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}}{y^{2}}+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

\frac{36y^{2}}{y^{2}} 및 \frac{-25x^{2}}{y^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}}$$

\frac{-5x^{2}+6xy}{y}에 \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}의 역수를 곱하여 \frac{-5x^{2}+6xy}{y}을(를) \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-5x^{2}+6xy\right)y^{2}}{y\left(36y^{2}-25x^{2}\right)}$$

분자와 분모 모두에서 y을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{y\left(-5x^{2}+6xy\right)}{-25x^{2}+36y^{2}}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{xy\left(-5x+6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

-5x+6y의 음수 부호를 추출합니다.

$$\frac{-xy\left(5x-6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

분자와 분모 모두에서 5x-6y을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-xy}{-5x-6y}$$

확장

$$\frac{xy}{5x+6y}$$

간단한 해답 단계

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)\times \frac{1}{x}}{\left(-25y^{-2}x^{2}+36\right)x^{-2}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)x^{1}}{-25y^{-2}x^{2}+36}$$

식을 확장합니다.

$$\frac{-5\times \frac{1}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

-5\times \frac{1}{y}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{-5}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

\frac{-5}{y}x^{2}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 6x에 \frac{y}{y}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+\frac{6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

\frac{-5x^{2}}{y} 및 \frac{6xy}{y}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

\frac{1}{y}x을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

\frac{x}{y}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

-25\times \frac{x^{2}}{y^{2}}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 36에 \frac{y^{2}}{y^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}}{y^{2}}+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

\frac{36y^{2}}{y^{2}} 및 \frac{-25x^{2}}{y^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}}$$

\frac{-5x^{2}+6xy}{y}에 \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}의 역수를 곱하여 \frac{-5x^{2}+6xy}{y}을(를) \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-5x^{2}+6xy\right)y^{2}}{y\left(36y^{2}-25x^{2}\right)}$$

분자와 분모 모두에서 y을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{y\left(-5x^{2}+6xy\right)}{-25x^{2}+36y^{2}}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{xy\left(-5x+6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

-5x+6y의 음수 부호를 추출합니다.

$$\frac{-xy\left(5x-6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

분자와 분모 모두에서 5x-6y을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-xy}{-5x-6y}$$