다음을 풀어보세요: 6u^-1/3u^8

$$\frac { 6 u ^ { - 1 } } { 3 u ^ { 8 } }$$

계산

$$\frac{2}{u^{9}}$$

두 지수의 곱에 대한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\left(6\times \frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3u^{8}}$$

둘 이상 숫자의 곱을 제곱하려면 각 숫자를 제곱하고 그 곱을 취합니다.

$$6^{1}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u^{8}}$$

곱하기의 교환 법칙을 사용합니다.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{8}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{8\left(-1\right)}$$

8에 -1을(를) 곱합니다.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{-8}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-1-8}$$

지수 -1과(와) -8을(를) 더합니다.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

6을(를) 1제곱합니다.

$$6\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

6에 \frac{1}{3}을(를) 곱합니다.

$$2u^{-9}$$

u 관련 미분

$$-\frac{18}{u^{10}}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{6}{3}u^{-1-8})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(2u^{-9})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-9\times 2u^{-9-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$-18u^{-10}$$