다음을 풀어보세요: 6m+mn/4mdivn^2-36

$$\frac { 6 m + m n } { 4 m } \div n ^ { 2 } - 36$$

계산

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

간단한 해답 단계

\frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

\frac{6m+mn}{4mn^{2}}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

분자와 분모 모두에서 m을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 36에 \frac{4n^{2}}{4n^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

\frac{n+6}{4n^{2}} 및 \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

n+6-36\times 4n^{2}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 4을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

분배 법칙을 사용하여 -36에 n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}(을)를 곱합니다.

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

분배 법칙을 사용하여 -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}에 n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

\sqrt{3457}의 제곱은 3457입니다.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

\frac{1}{2304}과(와) 3457을(를) 곱하여 \frac{3457}{2304}(을)를 구합니다.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

\frac{3457}{2304}에서 \frac{1}{2304}을(를) 빼고 \frac{3}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$

확장

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

간단한 해답 단계

\frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

\frac{6m+mn}{4mn^{2}}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

분자와 분모 모두에서 m을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 36에 \frac{4n^{2}}{4n^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

\frac{n+6}{4n^{2}} 및 \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

n+6-36\times 4n^{2}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 4을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

분배 법칙을 사용하여 -36에 n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}(을)를 곱합니다.

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

분배 법칙을 사용하여 -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}에 n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

\sqrt{3457}의 제곱은 3457입니다.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

\frac{1}{2304}과(와) 3457을(를) 곱하여 \frac{3457}{2304}(을)를 구합니다.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

\frac{3457}{2304}에서 \frac{1}{2304}을(를) 빼고 \frac{3}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$