다음을 풀어보세요: 6i/7-3i

$$\frac { 6 i } { 7 - 3 i }$$

계산

$$-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i\approx -0.310344828+0.724137931i$$

해답 단계

분자와 분모 모두를 분모의 켤레 복소수 7+3i(으)로 곱합니다.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{\left(7-3i\right)\left(7+3i\right)}$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{58}$$

6i에 7+3i을(를) 곱합니다.

$$\frac{6i\times 7+6\times 3i^{2}}{58}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$\frac{6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)}{58}$$

6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다. 항의 순서를 재정렬합니다.

$$\frac{-18+42i}{58}$$

-18+42i을(를) 58(으)로 나눠서 -\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i을(를) 구합니다.

$$-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i$$

실수부

$$-\frac{9}{29} = -0.3103448275862069$$

해답 단계

\frac{6i}{7-3i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 7+3i(으)로 곱합니다.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{\left(7-3i\right)\left(7+3i\right)})$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{58})$$

6i에 7+3i을(를) 곱합니다.

$$Re(\frac{6i\times 7+6\times 3i^{2}}{58})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$Re(\frac{6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)}{58})$$

6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다. 항의 순서를 재정렬합니다.

$$Re(\frac{-18+42i}{58})$$

-18+42i을(를) 58(으)로 나눠서 -\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i을(를) 구합니다.

$$Re(-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i)$$

-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i의 실수부는 -\frac{9}{29}입니다.

$$-\frac{9}{29}$$