다음을 풀어보세요: 6*62*6*10^-24/sqrt{2*167*10^-27*81*9*10^-16}

$$\frac { 6 \cdot 62 \cdot 6 \times 10 ^ { - 24 } } { \sqrt { 2 \times 167 \times 10 ^ { - 27 } \times 81 \cdot 9 \times 10 ^ { - 16 } } }$$

계산

$$\frac{31\sqrt{835}}{62625}\approx 0.01430399$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -27과(와) -16을(를) 더하여 -43을(를) 구합니다.

$$\frac{6\times 62\times 6\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

6과(와) 62을(를) 곱하여 372(을)를 구합니다.

$$\frac{372\times 6\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

372과(와) 6을(를) 곱하여 2232(을)를 구합니다.

$$\frac{2232\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

10의 -24제곱을 계산하여 \frac{1}{1000000000000000000000000}을(를) 구합니다.

$$\frac{2232\times \frac{1}{1000000000000000000000000}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

2232과(와) \frac{1}{1000000000000000000000000}을(를) 곱하여 \frac{279}{125000000000000000000000}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

2과(와) 167을(를) 곱하여 334(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{334\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

10의 -43제곱을 계산하여 \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{334\times \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000}\times 81\times 9}}$$

334과(와) \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000}을(를) 곱하여 \frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000}\times 81\times 9}}$$

\frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000}과(와) 81을(를) 곱하여 \frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000}\times 9}}$$

\frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000}과(와) 9을(를) 곱하여 \frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{121743}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{\sqrt{121743}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

121743=27^{2}\times 167을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{27^{2}\times 167}의 제곱근을 \sqrt{27^{2}}\sqrt{167} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 27^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

5000000000000000000000000000000000000000000=1000000000000000000000^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{1000000000000000000000^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{1000000000000000000000^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 1000000000000000000000^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}}{1000000000000000000000\sqrt{5}}}$$

분자와 분모를 \sqrt{5}(으)로 곱하여 \frac{27\sqrt{167}}{1000000000000000000000\sqrt{5}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}\sqrt{5}}{1000000000000000000000\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}\sqrt{5}}{1000000000000000000000\times 5}}$$

\sqrt{167}와 \sqrt{5}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{835}}{1000000000000000000000\times 5}}$$

1000000000000000000000과(와) 5을(를) 곱하여 5000000000000000000000(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000}}$$

\frac{279}{125000000000000000000000}에 \frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000}의 역수를 곱하여 \frac{279}{125000000000000000000000}을(를) \frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000}(으)로 나눕니다.

$$\frac{279\times 5000000000000000000000}{125000000000000000000000\times 27\sqrt{835}}$$

분자와 분모 모두에서 9\times 5000000000000000000000을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{31}{3\times 25\sqrt{835}}$$

분자와 분모를 \sqrt{835}(으)로 곱하여 \frac{31}{3\times 25\sqrt{835}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{31\sqrt{835}}{3\times 25\left(\sqrt{835}\right)^{2}}$$

\sqrt{835}의 제곱은 835입니다.

$$\frac{31\sqrt{835}}{3\times 25\times 835}$$

3과(와) 25을(를) 곱하여 75(을)를 구합니다.

$$\frac{31\sqrt{835}}{75\times 835}$$

75과(와) 835을(를) 곱하여 62625(을)를 구합니다.

$$\frac{31\sqrt{835}}{62625}$$