다음을 풀어보세요: 54v^4/9v^5

$$\frac { 54 v ^ { 4 } } { 9 v ^ { 5 } }$$

계산

$$\frac{6}{v}$$

두 지수의 곱에 대한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\left(54v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9v^{5}}$$

둘 이상 숫자의 곱을 제곱하려면 각 숫자를 제곱하고 그 곱을 취합니다.

$$54^{1}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v^{5}}$$

곱하기의 교환 법칙을 사용합니다.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{5}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{5\left(-1\right)}$$

5에 -1을(를) 곱합니다.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{-5}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4-5}$$

지수 4과(와) -5을(를) 더합니다.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

54을(를) 1제곱합니다.

$$54\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

54에 \frac{1}{9}을(를) 곱합니다.

$$6\times \frac{1}{v}$$

지수의 몫에 대한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\frac{54^{1}v^{4}}{9^{1}v^{5}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{54^{1}v^{4-5}}{9^{1}}$$

4에서 5을(를) 뺍니다.

$$\frac{54^{1}\times \frac{1}{v}}{9^{1}}$$

54을(를) 9(으)로 나눕니다.

$$6\times \frac{1}{v}$$

v 관련 미분

$$-\frac{6}{v^{2}}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{54}{9}v^{4-5})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(6\times \frac{1}{v})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-6v^{-1-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$-6v^{-2}$$