다음을 풀어보세요: 52z^4/13z^6

$$\frac { 52 z ^ { 4 } } { 13 z ^ { 6 } }$$

계산

$$\frac{4}{z^{2}}$$

두 지수의 곱에 대한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\left(52z^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{13z^{6}}$$

둘 이상 숫자의 곱을 제곱하려면 각 숫자를 제곱하고 그 곱을 취합니다.

$$52^{1}\left(z^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{13}\times \frac{1}{z^{6}}$$

곱하기의 교환 법칙을 사용합니다.

$$52^{1}\times \frac{1}{13}\left(z^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{z^{6}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다.

$$52^{1}\times \frac{1}{13}z^{4}z^{6\left(-1\right)}$$

6에 -1을(를) 곱합니다.

$$52^{1}\times \frac{1}{13}z^{4}z^{-6}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$52^{1}\times \frac{1}{13}z^{4-6}$$

지수 4과(와) -6을(를) 더합니다.

$$52^{1}\times \frac{1}{13}z^{-2}$$

52을(를) 1제곱합니다.

$$52\times \frac{1}{13}z^{-2}$$

52에 \frac{1}{13}을(를) 곱합니다.

$$4z^{-2}$$

지수의 몫에 대한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\frac{52^{1}z^{4}}{13^{1}z^{6}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{52^{1}z^{4-6}}{13^{1}}$$

4에서 6을(를) 뺍니다.

$$\frac{52^{1}z^{-2}}{13^{1}}$$

52을(를) 13(으)로 나눕니다.

$$4z^{-2}$$

z 관련 미분

$$-\frac{8}{z^{3}}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{52}{13}z^{4-6})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(4z^{-2})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-2\times 4z^{-2-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$-8z^{-3}$$