다음을 풀어보세요: 51/56*sqrt{5/98}

$$\frac { 51 } { 56 } \times \sqrt { \frac { 5 } { 98 } }$$

계산

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}\approx 0.205709389$$

해답 단계

나눗셈 \sqrt{\frac{5}{98}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}$$

98=7^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{7^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 7^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}$$

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\times 2}$$

\sqrt{5}와 \sqrt{2}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{7\times 2}$$

7과(와) 2을(를) 곱하여 14(을)를 구합니다.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{14}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{51}{56}에 \frac{\sqrt{10}}{14}을(를) 곱합니다.

$$\frac{51\sqrt{10}}{56\times 14}$$

56과(와) 14을(를) 곱하여 784(을)를 구합니다.

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}$$