다음을 풀어보세요: 5x-4/x-1+2/3x-3-2x-7/2x-2=3

$$\frac { 5 x - 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { 3 x - 3 } - \frac { 2 x - 7 } { 2 x - 2 } = 3$$

x에 대한 해

$$x = -\frac{19}{6} = -3\frac{1}{6} \approx -3.166666667$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 1과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x-1,3x-3,2x-2의 최소 공통 배수인 6\left(x-1\right)(으)로 곱합니다.

$$6\left(5x-4\right)+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 6에 5x-4(을)를 곱합니다.

$$30x-24+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

2과(와) 2을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$30x-24+4-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

-24과(와) 4을(를) 더하여 -20을(를) 구합니다.

$$30x-20-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -3에 2x-7(을)를 곱합니다.

$$30x-20-6x+21=18\left(x-1\right)$$

30x과(와) -6x을(를) 결합하여 24x(을)를 구합니다.

$$24x-20+21=18\left(x-1\right)$$

-20과(와) 21을(를) 더하여 1을(를) 구합니다.

$$24x+1=18\left(x-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 18에 x-1(을)를 곱합니다.

$$24x+1=18x-18$$

양쪽 모두에서 18x을(를) 뺍니다.

$$24x+1-18x=-18$$

24x과(와) -18x을(를) 결합하여 6x(을)를 구합니다.

$$6x+1=-18$$

양쪽 모두에서 1을(를) 뺍니다.

$$6x=-18-1$$

-18에서 1을(를) 빼고 -19을(를) 구합니다.

$$6x=-19$$

양쪽을 6(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-19}{6}$$

분수 \frac{-19}{6}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{19}{6}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$x=-\frac{19}{6}$$