다음을 풀어보세요: 5x-3/7-2x-1/14-3x-4/3=2x-5/21+frac{3x-4}{10}

$$\frac { 5 x - 3 } { 7 } - \frac { 2 x - 1 } { 14 } - \frac { 3 x - 4 } { 3 } = \frac { 2 x - 5 } { 21 } + \frac { 3 x - 4 } { 10 }$$

x에 대한 해

$$x = \frac{339}{173} = 1\frac{166}{173} \approx 1.959537572$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 7,14,3,21,10의 최소 공통 배수인 210(으)로 곱합니다.

$$30\left(5x-3\right)-15\left(2x-1\right)-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 30에 5x-3(을)를 곱합니다.

$$150x-90-15\left(2x-1\right)-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -15에 2x-1(을)를 곱합니다.

$$150x-90-30x+15-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

150x과(와) -30x을(를) 결합하여 120x(을)를 구합니다.

$$120x-90+15-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

-90과(와) 15을(를) 더하여 -75을(를) 구합니다.

$$120x-75-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -70에 3x-4(을)를 곱합니다.

$$120x-75-210x+280=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

120x과(와) -210x을(를) 결합하여 -90x(을)를 구합니다.

$$-90x-75+280=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

-75과(와) 280을(를) 더하여 205을(를) 구합니다.

$$-90x+205=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 10에 2x-5(을)를 곱합니다.

$$-90x+205=20x-50+21\left(3x-4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 21에 3x-4(을)를 곱합니다.

$$-90x+205=20x-50+63x-84$$

20x과(와) 63x을(를) 결합하여 83x(을)를 구합니다.

$$-90x+205=83x-50-84$$

-50에서 84을(를) 빼고 -134을(를) 구합니다.

$$-90x+205=83x-134$$

양쪽 모두에서 83x을(를) 뺍니다.

$$-90x+205-83x=-134$$

-90x과(와) -83x을(를) 결합하여 -173x(을)를 구합니다.

$$-173x+205=-134$$

양쪽 모두에서 205을(를) 뺍니다.

$$-173x=-134-205$$

-134에서 205을(를) 빼고 -339을(를) 구합니다.

$$-173x=-339$$

양쪽을 -173(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-339}{-173}$$

분수 \frac{-339}{-173}은(는) 분자와 분모 모두에서 음수 부호를 제거하여 \frac{339}{173}(으)로 단순화할 수 있습니다.

$$x=\frac{339}{173}$$