다음을 풀어보세요: 5x^3pi/6=4x/3y

$$\frac { 5 x ^ { 3 } \pi } { 6 } = \frac { 4 x } { 3 y }$$

y에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{8}{5\pi x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\y\neq 0\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 y 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 6,3y의 최소 공통 배수인 6y(으)로 곱합니다.

$$y\times 5x^{3}\pi =2\times 4x$$

2과(와) 4을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$y\times 5x^{3}\pi =8x$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$5\pi x^{3}y=8x$$

양쪽을 5x^{3}\pi (으)로 나눕니다.

$$\frac{5\pi x^{3}y}{5\pi x^{3}}=\frac{8x}{5\pi x^{3}}$$

5x^{3}\pi (으)로 나누면 5x^{3}\pi (으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=\frac{8x}{5\pi x^{3}}$$

8x을(를) 5x^{3}\pi (으)로 나눕니다.

$$y=\frac{8}{5\pi x^{2}}$$

y 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다.

$$y=\frac{8}{5\pi x^{2}}\text{, }y\neq 0$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{2\sqrt{10}\left(\pi y\right)^{-\frac{1}{2}}}{5}$$

$$x=0$$

$$x=-\frac{2\sqrt{10}\left(\pi y\right)^{-\frac{1}{2}}}{5}\text{, }y\neq 0$$

x에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y\neq 0\\x=\frac{2\sqrt{\frac{10}{\pi y}}}{5}\text{; }x=-\frac{2\sqrt{\frac{10}{\pi y}}}{5}\text{, }&y>0\end{matrix}\right.$$