다음을 풀어보세요: 5x^-2/5x^2

$$\frac { 5 x ^ { - 2 } } { 5 x ^ { 2 } }$$

계산

$$\frac{1}{x^{4}}$$

두 지수의 곱에 대한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\left(5x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5x^{2}}$$

둘 이상 숫자의 곱을 제곱하려면 각 숫자를 제곱하고 그 곱을 취합니다.

$$5^{1}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{x^{2}}$$

곱하기의 교환 법칙을 사용합니다.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{2\left(-1\right)}$$

2에 -1을(를) 곱합니다.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{-2}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2-2}$$

지수 -2과(와) -2을(를) 더합니다.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-4}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$5^{1-1}x^{-4}$$

지수 1과(와) -1을(를) 더합니다.

$$5^{0}x^{-4}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$1x^{-4}$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$x^{-4}$$

x 관련 미분

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{5}x^{-2-2})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-4x^{-4-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$-4x^{-5}$$