다음을 풀어보세요: frac{5s^{7}t^8u}{5s^9t^9u^4}

$$\frac { 5 s ^ { 7 } t ^ { 8 } u } { 5 s ^ { 9 } t ^ { 9 } u ^ { 4 } }$$

s 관련 미분

$$-\frac{2}{t\left(su\right)^{3}}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{5ut^{8}}{5u^{4}t^{9}}s^{7-9})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{1}{tu^{3}}s^{-2})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-2\times \frac{1}{tu^{3}}s^{-2-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\left(-\frac{2}{tu^{3}}\right)s^{-3}$$

계산

$$\frac{1}{ts^{2}u^{3}}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 5us^{7}t^{8}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{1}{ts^{2}u^{3}}$$