다음을 풀어보세요: 5m+5n/m^2-n^2*m^2-mn/(m+n)^2

$$\frac { 5 m + 5 n } { m ^ { 2 } - n ^ { 2 } } \cdot \frac { m ^ { 2 } - m n } { ( m + n ) ^ { 2 } }$$

계산

$$\frac{5m}{\left(m+n\right)^{2}}$$

간단한 해답 단계

\frac{5m+5n}{m^{2}-n^{2}}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{5\left(m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}\times \frac{m^{2}-mn}{\left(m+n\right)^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 m+n을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{5}{m-n}\times \frac{m^{2}-mn}{\left(m+n\right)^{2}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{5}{m-n}에 \frac{m^{2}-mn}{\left(m+n\right)^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{5\left(m^{2}-mn\right)}{\left(m-n\right)\left(m+n\right)^{2}}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{5m\left(m-n\right)}{\left(m-n\right)\left(m+n\right)^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 m-n을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{5m}{\left(m+n\right)^{2}}$$

식을 확장합니다.

$$\frac{5m}{m^{2}+2mn+n^{2}}$$

확장

$$\frac{5m}{\left(m+n\right)^{2}}$$

간단한 해답 단계

\frac{5m+5n}{m^{2}-n^{2}}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{5\left(m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}\times \frac{m^{2}-mn}{\left(m+n\right)^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 m+n을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{5}{m-n}\times \frac{m^{2}-mn}{\left(m+n\right)^{2}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{5}{m-n}에 \frac{m^{2}-mn}{\left(m+n\right)^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{5\left(m^{2}-mn\right)}{\left(m-n\right)\left(m+n\right)^{2}}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{5m\left(m-n\right)}{\left(m-n\right)\left(m+n\right)^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 m-n을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{5m}{\left(m+n\right)^{2}}$$

식을 확장합니다.

$$\frac{5m}{m^{2}+2mn+n^{2}}$$